t 檢定 ( t test)

獨立 t 檢定的概念 (Independent t Test)
適用時機：
如果想要比較一組樣本的平均值和某一特定值間之差異 (one sample test)，或是兩組樣本的平均值間是否存在差異 (two sample test)，且其對應值是連續 (continuous)，則使用獨立 t 檢定。


用法：檢測假說 (Hypothesis testing)

獨立 t 檢定主要在於比較兩組樣本間的平均值是否存在差異，可視為變異數分析 (ANOVA) 的特例 -- 兩組檢測。

one sample test： 檢測其樣本平均值與母群體平均值 (某特定數值) 是否不同。其虛無假設為 H0：Xmean = m
two sample test： 檢測兩組樣本平均值之差值 (某特定數值) 是否不同。其虛無假設為 H0：Xmean1 = Xmean2

前提假設

⊙ 相依變項 (dependent variable) 的本質必須是連續變數 (continuous variable)，且是隨機樣本 (random sample)，亦即是從母群體 (population) 中隨機抽樣而來。如果不是連續數，則必須採用無母數分析 (nonparametric test)。
⊙ 相依變項的母群體必須是常態分佈 (normal distribution)。此可藉由 proc univariate 來檢測，參考「常態分佈」說明。若檢測結果不是常態分佈，則不可使用獨立 t 檢定，並須改為無母數分析。
⊙ 其樣本的量測皆為獨立事件 (independent event)，亦即獨立變項 (independent variable) 只有一或兩組，且第一組的樣本和第二組的樣本不會相互影響。例如性別 (gender)：如果樣本是男性一定不會影響樣本是女性的量測。
⊙ 如果不是獨立事件，則應該採用配對 t 檢定。
⊙ 兩組的樣本之變異數 (variance, s) 亦為常態分佈，且為常數 (constant)。如果不是，則其統計值 t 必須調整。

參見：
http://www.pt.ntu.edu.tw/hmchai/SAS/SAScontinuous/SASttest.htm

http://web.ydu.edu.tw/~jessica/rm/mysite/new_page_9.htm